Cara Menghitung Mean Data Kelompok Serta Contoh Soal Dan Pembahasannya

Dalam penyajian data, terdapat ukuran pemusatan data yang mewakili keseluruhan data yang telah diperoleh. Ukuran pemusatan data ini terdiri dari mean, median, modus.

Dikutip dari Buku Ajar Matematika SD Kelas Tinggi (2021), mean adalah nilai rata-rata dari beberapa buah data. Nilai mean dapat diperoleh dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data.

Mean cukup sering digunakan dalam mengolah data, misalnya untuk menentukan nilai ulangan dimana hasil mean akan diperlihatkan ketika akan menentukan berapa banyak siswa yang mendapat nilai diatas rata-rata nilai di dalam suatu kelas.

Untuk memperoleh mean, ada dua rumus yang digunakan tergantung dari jenis data, yakni mean data tunggal dan mean data kelompok. Ulasan berikut ini, akan membahas mengenai mean data kelompok termasuk cara menghitungnya.

Pengertian dan Cara Menghitung Mean Data Kelompok
Dilansir dari Idschool, mean data kelompok merupakan representasi nilai yang terdapat pada suatu data yang disajikan dalam bentuk kelompok. Dalam bentuk ini, nilai mean diperoleh dari hasil bagi antara perkalian frekuensi setiap kelas dan nilai tengah pada setiap kelas dengan jumlah frekuensi.

Ketika Anda ingin mencari hasil rata-rata dari data kelompok, berikut ini rumus yang bisa digunakan.

Keterangan:

= nilai atau data ke-n

= frekuensi ke-n

Contoh Soal Mean Data Kelompok

Berikut ini beberapa contoh soal yang diambil dari berbagai sumber agar Anda lebih paham cara menghitung mean data kelompok.

Contoh Soal 1
Senin kemarin, Pak Hasan mendata tinggi badan siswa kelas V SD Negeri Jaya. Hasil yang didapat termuat dalam tabel di bawah ini:

Dari data tersebut, hitung nilai mean!

Pembahasan:

Contoh soal ini menanyakan nilai rata-rata dari data kelompok yang berupa tinggi badan siswa.

Penghitungannya harus memakai rumus mean data kelompok yakni dengan membagi jumlah semua nilai dengan banyaknya jumlah data, yakni:

Jadi, rata-rata (mean) tinggi badan siswa kelas V SD N Jaya adalah 164,78 cm.

Contoh Soal 2
Pendataan nilai ulangan matematika dilakukan pada 40 siswa. Data nilai tersebut dikelompokkan dalam bentuk kelas-kelas interval dimulai dari nilai .

Data nilai tersebut dibuat dengan rentang antara lain 52 – 58, 59 – 65, 66 – 72, 73 – 79, 80 – 86, 87 – 93, dan 94 – 100 dengan masing-masing frekuensi yaitu 7, 8, 6, 5, 7, 4, dan 3.

Hasil pendataan nilai ulangan matematika disajikan dalam tabel sebagai berikut.

Nilai Frekuensi Berdasarkan tabel diatas, tentukan rataan hitungnya (mean)!

Pembahasan:

Ada beberapa Langkah yang dapat dilakukan untuk mencari rataan hitung pada data kelompok, diantaranya yaitu:

1. Menentukan titik tengah (xi) pada masing-masing kelas interval.

52 – 58 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 55.
59 – 65 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 62.
66 – 72 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 69.
73 – 79 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 76.
80 – 86 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 83.
87 – 93 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 90.
94 – 100 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 97.

2. Menghitung total jumlah frekuensi pada semua kelas interval.

∑fi = 6 + 8 + 9 + 5 + 7 + 3 + 2 = 40
Sehingga diperoleh jumlah sebanyak 40.

3. Setelah itu, mengalikan nilai titik tengah (xi) dengan frekuensi (fi) pada masing-masing kelas interval.

Nilai 52-58, fi • xi = 6 x 55 = 110
Nilai 59 – 65, fi • xi = 8 x 62 = 496
Nilai 66 – 72, fi • xi = 9 x 69 = 621
Nilai 73 – 79, fi • xi = 5 x 76 = 380
Nilai 80 – 86, fi • xi = 7 x 83 = 581
Nilai 87 – 93, fi • xi = 3 x 90 = 270
Nilai 94 – 100, fi • xi = 2 x 97 = . Kemudian menjumlahkan hasil perkalian antara nilai titik tengah (xi) dengan frekuensi (fi) pada semua kelas interval.

∑ fi • xi = 110 + 496 + 621 + 380 +581 + 270 + 194 = 2652
Semua hasil tersebut di atas 1-4 dapat disajikan pada tabel sebagai berikut.

Nilai Titik Tengah (xi) fi fi. xi Jumlah . Rataan hitung (mean) data kelompok dapat dihitung menggunakan rumus:

Sehingga diperoleh rataan hitungnya adalah 66,3.

Contoh Soal 3
Sebanyak 100 orang dijadikan sampel untuk diukur tinggi badannya. Data tinggi badan tersebut dikelompokkan dalam bentuk kelas-kelas interval dimulai dari .

Hasil tersebut dibuat dengan rentang data antara lain 150 – 154, 155 – 159, 160 – 164, , 170 – 174, 175 – 179, dan 180 – 184 dengan masing-masing frekuensi yaitu 8, 11, 14, 27, 21, 13, dan 6. Hasil data tinggi badan tersebut disajikan dalam tabel sebagai berikut.

Tinggi Badan Frekuensi Dari tabel diatas, tentukan rataan hitungnya (mean)!

Pembahasan:

Ada beberapa Langkah yang dapat dilakukan untuk mencari rataan hitung pada data kelompok, diantaranya yaitu:

1. Menentukan titik tengah (xi) pada masing-masing kelas interval.

* 150 – 154 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 152.
* 155 – 159 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 157.
* 160 – 164 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 162.
* 165 – 169 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 165.
* 170 – 174 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 172.
* 175 – 179 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 177.
* 180 – 184 memiliki nilai tengah (xi) yaitu 182.

2. Menghitung total jumlah frekuensi pada semua kelas interval.

* ∑fi= 8 + 11 + 14 + 27 + 21 + 13 + 6 = 100
* Sehingga diperoleh jumlah sebanyak 100.

3. Setelah itu, mengalikan nilai titik tengah (xi) dengan frekuensi (fi) pada masing-masing kelas interval.

* Nilai , fi •xi= 8 x 152 = * Nilai 155 – 159, fi •xi= 11 x 157 = * Nilai 160 – 164, fi •xi= 14 x 162 = * Nilai 165 – 169, fi •xi= 27 x 165 = * Nilai 170 – 174, fi •xi= 21 x 172 = * Nilai 175 – 179, fi •xi= 13 x 177 = * Nilai 180 – 184, fi •xi= 6 x 182 = . Kemudian menjumlahkan hasil perkalian antara nilai titik tengah (xi) dengan frekuensi (fi) pada semua kelas interval.

* ∑ fi •xi= 1216 + 1727 + 2268 + 4455 +3612 + 2301 + 1092 = Semua hasil tersebut di atas 1-4 dapat disajikan pada tabel sebagai berikut.

Tinggi Badan Titik Tengah (xi) fi fi. xi Jumlah . Rataan hitung (mean) data kelompok dapat dihitung menggunakan rumus:

Sehingga diperoleh rataan hitungnya adalah 166,71.