Cara Menghitung Nilai RataRata Rumus Dan Contoh Soal

Mencari Nilai Rata Rata – Nilai rata-rata dari kelompok data ialah jumlah nilai data yang di bagi dengan banyaknya data. Nilai rata-rata biasanya digunakan untuk dapat mengevaluasi data dengan cepat. Nilai rata-rata menunjukkan keseluruhan data, dan tidak bisa digunakan untuk menentukan sebuah nilai data tertentu diantara sekelompok data.

Misalnya, nilai rata-rata mata pelajaran budi adalah 85, maka kita tidak dapat menyimpulkan jika nilai matematika budi lebih dari 75. Nilai rata-rata biasanya digunakan untuk membandingkan suatu kelompok data yang satu dengan kelompok data yang lainnya. Contoh : nilai rata-rata di kelas A adalah 85, sedangkan nilai rata-rata kelas B adalah 87. Jadi, kita bisa menyimpulkan bahwa nilai rata-rata pada kelas B lebih tinggi dibanding nilai rata-rata kelas A.

Rumus Menghitung Nilai Rata-Rata

Berdasarkan definisi nilai rata-rata tersebut, maka untuk dapat menghitung nilai rata-rata dari suatu kelompok data menggunakan rumus sebagai berikut :

Nah, untuk lebih memudahkan pemahaman Anda kami akan memberikan contoh. Berikut kami akan data nilai tes mata pelajaran Matematika 10 siswa, selanjutnya kita akan coba untuk menghitung nilai rata-rata dari 10 orang siswa tersebut. Mari langsung saja simak contoh di bawah ini.

> Baca juga: Cara Menghitung Mean Modus Median

1Eka Mutiara Sela852Putri Wulan Damayanti783Bagus Adi Saputra Buana904Nuning Maria Deandra755Adi Saputra Gemilang926Rinto Alex Sandria857Toni Putra Pratama858Rina Putri Wulansari829Silvia Widy Saskia9610Siska Putri Puspasar90Jumlah nilai = 85 + 78 + 90 + 75 + 92 + 85 + 85 + 82 + 96 + 90 = 858
Jumlah data = 10
Nilai rata-rata = 858/10 = 85,8
Jadi, nilai rata-rata pelajaran Matematika 10 siswa diatas adalah 85,8.

Nilai Rata-Rata dengan Penambahan Data

Apabila ada penambahan data maka jumlah nilai dan banyaknya data akan menjadi berubah. Bila ada penambahan satu data dengan nilai a maka :

Jumlah nilai sekarang = Jumlah nila data + a
Banyaknya data sekarang = Banyaknya data + 1

Contoh :

Misalnya ada penambahan dua data dengan nilai a1dan a2. Maka:

Jumlah nilai sekarang = Jumlah nilai + (a1+ a2)

Banyaknya data sekarang = Banyaknya data + 2

Selanjutnya adalah contoh cara menghitung nilai rata-rata bila diketahui nilai rata-rata dari sekelompok data ditambah data tambahan. Diketahui nilai rata-rata ulangan Bahasa Indonesia dari 8 orang siswa di sebuah sekolah adalah 86. Dua orang siswa tidak hadir saat tes dan mengikuti tes susulan, masing-masing mendapat nilai 100 dan 87. Selanjutnya kita akan menghitung nilai rata-rata dari 10 orang siswa tersebut.

Nilai rata-rata = Jumlah nilai/banyaknya data

Jumlah nilai = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)

Jumlah nilai = 86 x 8 = 688

Jumlah nilai sekarang = 688 + 100 + 87 = 875

Banyaknya data sekarang = 8 + 2 = 10

Nilai rata-rata sekarang = 875 / 10 = 87,5

Maka nilai rata-rata ulangan Bahasa Indonesia dari 10 siswa tersebut adalah 87,5.

Nilai Rata-Rata dengan Pengurangan Data

Apabila ada pengurangan data, maka jumlah nilai dan banyaknya data akan menjadi berubah. Apabila ada pengurangan satu data dengan nilai a maka :

Jumlah nilai sekarang = Jumlah nilai data – a
Banyaknya data sekarang = Banyaknya data – 1

Di bawah ini adalah contoh cara menghitung nilai rata-rata, jika diketahui nilai rata-rata dari sekelompok data dikurangi beberapa data.

Pak Ali membeli 10 ekor ikan lele di pasar. Setelah seluruh ikan lele ditimbang, berat rata-rata satu ekor ikan lele adalah 175 gram. Setelah di rumah, Pak Ali memberikan 3 ekor lele kepada keponakannya. Berat masing-masing ikan lele yang diberikan adalah 190 gram, 195 gram dan 210 gram.

Yang ditanyakan adalah berat rata-rata ikan lele milik Pak Andre yang masih tersisa. Cara menghitungnya adalah seperti berikut:

Nilai rata-rata = Jumlah nilai/banyaknya data

Jumlah nilai = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)

Jumlah nilai = 175 x 10 = 1.750

Jumlah nilai sekarang = 1.750 – (190 + 195 + 210) = 1.750 – 595 = 1.155

Banyaknya data sekarang = 10 – 3 = 7

Nilai rata-rata sekarang = 1.155 / 7 = 165

Jadi berat rata-rata ikan lele yang dimiliki Pak Andre adalah 165 gram

Nilai Rata-Rata Gabungan dari Dua atau Lebih Nilai Rata-Rata

Kadang-kadang kita ingin memperoleh nilai rata-rata dari dua buah kelompok data ataupun lebih yang sudah diketahui masing-masing nilai rata-rata dan banyaknya data.
Jika kita mempunyai dua kelompok data yang sudah diketahui nilai rata-rata dan banyaknya data maka :

Jumlah nilai gabungan = Jumlah nilai kelompok 1 + Jumlah nilai kelompok 2
Banyaknya data gabungan = Banyaknya data kelompok 1 + Banyaknya data kelompok 2
Demikian pula jika kita mempunyai tiga kelompok data yang sudah diketahui masing-masing niai rata-rata dan banyaknya data.

Jumlah nilai gabungan = Jumlah nilai kelompok 1 + Jumlah nilai kelompok 2 + Jumlah nilai kelompok 3.
Banyaknya data gabungan = Banyak data kelompok 1 = Banyaknya data kelompok 2 + Banyaknya data kelompok 3.

Supaya lebih jelas di bawah ini adalah contoh cara menghitung nilai rata rata dari dua kelompok data yang diketahui masing-masing nilai rata-rata dan banyaknya data.

Hasil tes Bahasa Inggris kelas A yang terdiri dari 18 siswa adalah 89. Sedangkan hasil tes Bahasa Inggris kelas B yang terdiri dari 22 siswa adalah 95. Kita diminta untuk menghitung nilai rata-rata hasil tes gabungan kelas A dan kelas B. Caranya adalah sebagai berikut:

Nilai rata-rata = Jumlah nilai/banyaknya data

Jumlah nilai = (Nilai rata-rata) x (Banyaknya data)

Jumlah nilai kelas A = 89 x 18 = Jumlah nilai kelas B = 95 x 22 = Nilai rata-rata gabungan = (Jumlah nilai gabungan) / (Banyaknya data gabungan)

Nilai rata-rata gabungan = (1.602 + 2.090) / (18 + 22)

Nilai rata-rata gabungan = (3.692) / (40) = 92,3