Median Dan Tata Cara Penghitungannya

Median yang dalam statistika dilambangkan dengan (Me) adalah nilai tengah dari gugusan data yang telah diurutkan atau disusun dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya dari data terbesar sampai data terkecil.

Secara jenisnya tata cara perhitungan median dibagi menjadi dua perhitungan, yaitu median data tunggal dan median data kelompok. Untuk dapat memahami mengenai keduanya kami akan menjelaskan satu persatu secara rinci, berikut penjelasannya;

Median Data Tunggal
Menghitung median data tunggal dilakukan dengan cara mengurutkan data tersebut dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya dari terbesar ke terkecil, selanjutnya posisi median dicari dengan rumus: Me = ½ (n+1) dimana n= jumlah data.

Contoh 1: Data Ganjil
Diketahui data : 65, 70, 90, 40, 35, 45, 70, 80, 50

Maka Langkah-langkah untuk menghitungnya adalah sebagai berikut:

(1) Urutkan data dari data terkecil sampai data terbesar:
35,40,45,50,65,70,70,80,90

(2) Cari posisi median dengan rumus Me = ½ (n+1)
Me = ½ (9+1)=5 (Posisi pada data ke 5)
Jadi, Me=65

Contoh 2: Data Genap
Diketahui data : 50,56,70,90,40,35,45,70,80,50

Maka Langkah-langkah untung menghitungnya adalah sebagai berikut:

(1) Urutkan data terkecil sampai data terbesar
35,40,45, 50,50,65,70,70,80,90

(2) Cari posisi median dengan rumus Me = ½ (n+1)

Me = ½ (10+1)=5,5 (Posisi pada data ke -5,5)
Jadi, Me=(50+65)=57,5

Median Data Kelompok
Tata cara menghitung median data kelompok ini perlu dibuat susunan distribusi frekuensi terlebih dahulu dengan cara mengurutkan dari data terkecil sampai data terbesar atau sebaliknya. Kemudian dilanjutkan menghitung rentang (R), jumlah kelas (K), dan panjang kelas interval (P), terakhir membuat distribusi frekuensi dilanjutkan mencari nilai mediannya dengan rumus:
Contoh: Data yang menyebar
Diketahui nilai ujian terakhir Mahasiswa pada mata kulian Statistikan yang diikuti oleh 70 mahasiswa diperoleh data sebagai berikut:

70,70,71,60,63,80,81,81,74,66,66,67,67,67,68,76,76,77,77,77,80,80,80,80,73,73,74,74,74,71,72,72,72,72,83,84,84,84,84,75,75,75,75,75,75,75,75,78,78,78,78,78,79,79,81,82,82,83,89,85,85,87,90,93,94,94,87,87,89.

Langkah-langkah menjawab:

(1) Urutkan data terkecil sampai terbesar:

60,63
66,66,67,67,67,68
70,70,71,71,72,72,72,72,73,73,74,74,74,74,74
75, 75, 75, 75, 75, 75, 75,76,76,77,77,77,78 ,78,78,78,78, 79,79
80, 80, 80, 80, 80,81, 81, 81,82,82,83,83,84,84,84,84
85,85,87,87,89,89
90,93,94,94

(2) Hitung jarak atau rentang (R)

R=data tertinggi-data terendah
R=94-60=34

(3) Hitung jumlah kelas (K) dengan sturges:

K=1+3,3 log. 70
K=1+3,3. 1,845
K=1+6,0885=7,0887=7

(4) Hitung panjang kelas interval (P)
Rumus dan Cara Hitung Kelas Interval(5) Tentukan batas kelas Interval panjang kelas (P)
(6) Buat table sementara dengan cara dihitung satu demi satu yang sesuai dengan urutan interval kelas.
Distribusi Frekuensi Interval Sementara(7) Memindahkan table distribusi frekuensi dengan cara memindahkan semua angka frekuensi (f)
(8) Cari nilai interval yang mengandung unsur median dengan rumus:

½ n=1/2.70=35. Jadi mediannya terletak dikelas interval ke-4

(9) Cari batas bawah kelas median (Bb)

Bb=½ (74+75)=74,5 atau 74 + ½=74,5

(10) Hitung panjang kelas median (P) > P=75 Sampai 79=5

(11) Carilah banyaknya frekuensi median (f) > f=20

(12)Cari jumlah dari semua frekuensi komulatif dibawah kelas median (Jf) > Jf=2+6+15=23

(13) Hitung nilai median dengan rumus:
Jadi nilai Median (Me) = 77,5

Belum ada Komentar untuk “Median dan Tata Cara Penghitungannya”